记答疑坊面试

前几天去帮着答疑坊面试新志愿者，但是一直忘了出题。于是在去的路上想了几道题。反正以后有高达$0\%$的概率重新用这些题，索性发出来好了 ## 第一题-电阻分压 这个题纯属临时起意，想看有多少人和我一样喜欢奇技淫巧。 ### 题目 如下图，计算$P$点电压。  ### 分析 这个题当然可以KCL KVL做，也不难。但我期望的答案是通过诺顿等效，得出答案显然为 $$ \frac{\sum_{i=1}^N \frac{V_i}{R_i}}{\sum_{i=1}^N \frac{1}{R_i}} $$ ## 第二题-二极管钳位器的瞬态过程 这道题选自李老师的往年题，在此致敬一下\glgg/。出这个题纯属为了判断同学是否足够有耐心，因为我感觉这个题不难但是挺麻烦的。  ### 题目 电路中，两个电容$C_0\gg C$且初始电压均为 0，两个二极管采用正偏导通短路、反偏截止开路模型进行分析，$P_0$结点对地在𝑡 = 0时刻施加正弦激励$v_{in}(t) = V_p\sin\omega t$。请画出 P1 点和 P2 点电压波形，和 P0 位置的激励波形在时间上对齐。图中参量$RC\gg T$，其中 T 为正弦波的周期。P2 位置波形稳定后，计算其纹波电压。 ### 分析 需要一点一点分析即可。首先画一个正弦波$P_0$  然后分析$P_1$点。前$1\over 2$个周期，由于$C_0$上电压不变，所以$P_1$跟着$P_0$跑，又因为$P_0$这时候是正的，因此$D_0$不干活，没毛病。  $v_{P0}$向下穿过零点，$D_0$开始发力，$v_{p1}$维持在$0$：  注意这时$C_0$抗住了所有的电压，已经充到了$V_p$。因此$v_{p0}$一过最小值，就用$C_0$把$v_{p1}$捅上去了，此时$D_0$又截止。  之后没啥好说的，$P_1$依旧被$P_0$带着跑。  对于$P_2$则比较简单  显然纹波电压就是一个周期放的电 $$ \Delta V=\frac{1}{C}\Delta Q=\frac{1}{C}IT=\frac{2V_p}{RC}T $$ 此题只有一人完整解答。 ## 第三题-文氏电桥的改进 ### 题目 分析下面电路中二极管的作用  ### 解答 一图胜千言。只需要给出加入二极管网络前后负反馈放大器的传输关系就可以解答。  可见加了二极管之后，振幅范围内离理想的传输曲线更近了，因此可以显著减小失真。